Program Scilab Dekomposisi LU Metode LU Gauss

Program ini digunakan untuk menentukan solusi SPL menggunakan metode dekomposisi LU tepatnya LU Gauss menggunakan program Scilab.

Berikut Codingannya :

function nilai_x=LUGauss(A, b)
     M=[A b];
    [baris,kolom]=size(M)
     
    c=zeros(A);
    
    for i = 1:baris
        for j = i+1 : baris
            M(j,:)=-M(j,i)/M(i,i)*M(i,:)+M(j,:);
            L(j,i)=A(j,i)/A(i,i);
        end      
    end
    
    A=M(:,1:baris);
    b=M(:,kolom)
    
    [n,n]=size(A);
    
    k=0;
    while(k<n)
        L(k+1,k+1)=1;
        k=k+1
    end
      
    y(n)=b(n)/L(n,n);
    for i = n-1:-1:1
        jum=0;
        for j = i+1:n
            jum=jum+L(i,j)*y(j);
        end
        y(i)=(b(i)-jum)/L(i,i);
    end
    
    x(n)=y(n)/A(n,n);
    for i = n-1:-1:1
        jum=0;
        for j = i+1:n
            jum=jum+A(i,j)*x(j);
        end
        x(i)=(y(i)-jum)/A(i,i);
    end  
      
    nilai_x=x;     
    
endfunction

Cara menjalankan nya, misalkan ada contoh soal sbb :

2X1 + 3X2 - X3 = 5
4X1 + 4X2 - 3X3 = 3
-2X1 + 3X2 - X3 = 1

Lakukan :
1. Execute program 
2. masukkan matriks nya A=[ 2 3 -1;4 4 -3;-2 3 -1] enter
3. lalu masukan b=[5;3;1] enter
4. terakhir panggil program kita dengan perintah LUGauss(A,b) lalu enter

Maka program akan menampilkan hasil akhir untuk menentukan X1, X2 dan X3. Keluaran merupakan nilai dari X1, X2 dan X3 . Kalau tidak percaya silahkan coba lakukan dengan cara manual cek apakah hasilnya sama atau beda. 

Program ini bisa dilakukan untuk semua ukuran matriks, 2 x 2 , 3 x 3 , 4 x 4 , dst. 


Jangan Lupa Tinggalkan Komentar..., Terimakasih

Read More